Quando a Lei de Hooke não é mais suficiente...

De acordo com a lei de Hooke conhecida dos livros escolares, o alongamento de um corpo deve ser diretamente proporcional à tensão aplicada. No entanto, muitos materiais que são de grande importância na tecnologia moderna e na vida cotidiana cumprem apenas aproximadamente essa lei ou se comportam de maneira completamente diferente. Físicos e engenheiros dizem que tais materiais têm propriedades reológicas. O estudo dessas propriedades será objeto de alguns experimentos interessantes.

A reologia é o estudo das propriedades dos materiais cujo comportamento vai além da teoria da elasticidade baseada na já citada lei de Hooke. Esse comportamento está associado a muitos fenômenos interessantes. Estes incluem, em particular: o atraso no retorno do material ao seu estado original após uma queda de tensão, ou seja, histerese elástica; aumento no alongamento do corpo sob tensão constante, também chamado de fluxo; ou um aumento múltiplo na resistência à deformação e dureza de um corpo inicialmente plástico, até o aparecimento de propriedades características de materiais frágeis.

governante preguiçoso

Uma extremidade de uma régua plástica com 30 cm ou mais de comprimento é fixada nas garras da morsa de modo que a régua fique na vertical (Fig. 1). Rejeitamos a extremidade superior da régua da vertical por apenas alguns milímetros e a liberamos. Observe que a parte livre da régua oscila várias vezes em torno da posição de equilíbrio vertical e retorna ao seu estado original (Fig. 1a). As oscilações observadas são harmônicas, pois em pequenas deflexões a magnitude da força elástica que atua como força guia é diretamente proporcional à deflexão da extremidade da régua. Este comportamento da régua é descrito pela teoria da elasticidade. 

Arroz. 1. Estudo da histerese elástica com régua

1 – ambulância,

2 - garras da morsa, A - desvio da ponta da régua da vertical

Na segunda parte do experimento, desviamos a extremidade superior da régua alguns centímetros, soltamos e observamos seu comportamento (Fig. 1b). Agora esta extremidade está lentamente retornando à posição de equilíbrio. Isso se deve ao excesso do limite elástico do material da régua. Esse efeito é chamado histerese elástica. Consiste no lento retorno do corpo deformado ao seu estado original. Se repetirmos este último experimento inclinando ainda mais a extremidade superior da régua, veremos que seu retorno também será mais lento e poderá levar vários minutos. Além disso, a régua não retornará exatamente à posição vertical e permanecerá permanentemente dobrada. Os efeitos descritos na segunda parte do experimento são apenas um dos temas de pesquisa em reologia.

Retornando pássaro ou aranha

Para a próxima experiência, usaremos um brinquedo barato e fácil de comprar (às vezes até disponível em quiosques). Consiste em uma estatueta plana em forma de pássaro ou outro animal, como uma aranha, conectada por uma longa alça com uma alça em forma de anel (Fig. 2a). Todo o brinquedo é feito de um material elástico semelhante a borracha que é ligeiramente pegajoso ao toque. A fita pode ser esticada com muita facilidade, aumentando seu comprimento várias vezes sem rasgá-la. Realizamos um experimento perto de uma superfície lisa, como um vidro de espelho ou uma parede de móveis. Com os dedos de uma mão, segure a alça e acene, jogando o brinquedo sobre uma superfície lisa. Você notará que a estatueta gruda na superfície e a fita fica esticada. Continuamos segurando a alça com os dedos por várias dezenas de segundos ou mais.

Arroz. 2. Um exemplo vívido de histerese elástica, mostrado usando uma cruz de retorno

1 - estatueta de aranha, 2 - elástico,

3 - cabo, 4 - palma, 5 - superfície

Depois de algum tempo, notamos que a estatueta sairá abruptamente da superfície e, atraída por uma fita termoretrátil, retornará rapidamente à nossa mão. Neste caso, como no experimento anterior, há também um lento decaimento da tensão, ou seja, histerese elástica. As forças elásticas da fita esticada superam as forças de adesão do padrão à superfície, que enfraquecem com o tempo. Como resultado, a figura retorna à mão. O material do brinquedo usado neste experimento é chamado pelos reólogos viscoelástico. Esse nome se justifica pelo fato de apresentar tanto propriedades pegajosas - quando adere a uma superfície lisa, quanto propriedades elásticas - devido às quais se desprende dessa superfície e retorna ao seu estado original.

homem descendente

Foto 1. Uma estatueta descendo uma parede vertical também é um ótimo exemplo de histerese elástica.

Este experimento também usará um brinquedo prontamente disponível feito de material viscoelástico (foto 1). É feito na forma de uma figura de um homem ou uma aranha. Jogamos este brinquedo com os membros desdobrados e virados de cabeça para baixo em uma superfície plana e vertical, de preferência em um vidro, espelho ou parede de móveis. Um objeto arremessado adere a esta superfície. Depois de algum tempo, cuja duração depende, entre outras coisas, da rugosidade da superfície e da velocidade de lançamento, a parte superior do brinquedo se solta. Isso acontece como resultado do que foi discutido anteriormente. histerese elástica e a ação do peso da figura, que substitui a força elástica do cinto, presente no experimento anterior.

Sob a influência do peso, a parte desprendida do brinquedo dobra-se e quebra-se ainda mais até que a parte toque novamente na superfície vertical. Após este toque, começa a próxima colagem da figura à superfície. Como resultado, a figura será colada novamente, mas na posição de cabeça para baixo. Os processos descritos abaixo são repetidos, com as figuras arrancando alternadamente as pernas e depois a cabeça. O efeito é que a figura desce ao longo de uma superfície vertical, fazendo saltos espetaculares.

Plasticina fluida

Arroz. 3. Teste de fluxo de plasticina

a) situação inicial, b) situação final;

1 - palma, 2 - parte superior da plasticina,

3 - indicador, 4 - constrição, 5 - pedaço rasgado de plasticina

Neste e em vários experimentos subsequentes, utilizaremos a plasticina disponível em lojas de brinquedos, conhecida como “argila mágica” ou “tricolin”. Amassamos um pedaço de plasticina em forma semelhante a um haltere, com cerca de 4 cm de comprimento e com um diâmetro de partes mais grossas dentro de 1-2 cm e um diâmetro de estreitamento de cerca de 5 mm (Fig. 3a). Pegamos a moldura com os dedos pela extremidade superior da parte mais grossa e a seguramos imóvel ou penduramos verticalmente ao lado do marcador instalado indicando a localização da extremidade inferior da parte mais grossa.

Observando a posição da extremidade inferior da plasticina, notamos que ela está se movendo lentamente para baixo. Nesse caso, a parte do meio da plasticina é comprimida. Este processo é chamado de escoamento ou fluência do material e consiste em aumentar seu alongamento sob a ação de tensões constantes. No nosso caso, esse estresse é causado pelo peso da parte inferior do haltere de plasticina (Fig. 3b). Do ponto de vista microscópico atual este é o resultado de uma mudança na estrutura do material submetido a cargas por um tempo suficientemente longo. Em um ponto, a força da parte estreitada é tão pequena que quebra sob o peso da parte inferior da plasticina sozinha. A taxa de fluxo depende de muitos fatores, incluindo o tipo de material, a quantidade e o método de aplicação de tensão a ele.

A plasticina que usamos é extremamente sensível ao fluxo, e podemos vê-la a olho nu em apenas algumas dezenas de segundos. Vale acrescentar que a argila mágica foi inventada por acaso nos Estados Unidos, durante a Segunda Guerra Mundial, quando se tentou produzir um material sintético adequado para a produção de pneus para veículos militares. Como resultado da polimerização incompleta, obteve-se um material no qual um certo número de moléculas não estava ligado, e as ligações entre outras moléculas poderiam facilmente mudar de posição sob a influência de fatores externos. Esses links "saltos" contribuem para as incríveis propriedades da argila saltitante.

bola perdida

Arroz. 4. Conjunto para testar plasticina para espalhar e relaxar o estresse:

a) situação inicial, b) situação final; 1 - bola de aço,

2 - recipiente transparente, 3 - plasticina, 4 - base

Agora esprema a plasticina mágica em um pequeno recipiente transparente, aberto na parte superior, certificando-se de que não haja bolhas de ar nele (Fig. 4a). A altura e o diâmetro do vaso devem ser de vários centímetros. Coloque uma bola de aço com cerca de 1,5 cm de diâmetro no centro da superfície superior da plasticina, deixando o recipiente com a bola sozinha. A cada poucas horas observamos a posição da bola. Observe que ele se aprofunda cada vez mais na plasticina, que, por sua vez, entra no espaço acima da superfície da bola.

Depois de um tempo suficientemente longo, que depende: do peso da bola, do tipo de plasticina utilizada, do tamanho da bola e da panela, da temperatura ambiente, notamos que a bola atinge o fundo da panela. O espaço acima da bola será completamente preenchido com plasticina (Fig. 4b). Este experimento mostra que os fluxos de material e Aliviar estresse.

Pular plasticina

Forme uma bola de massinha mágica e jogue-a rapidamente em uma superfície dura, como o chão ou a parede. Notamos com surpresa que a plasticina ricocheteia nessas superfícies como uma bola de borracha saltitante. A argila mágica é um corpo que pode apresentar propriedades plásticas e elásticas. Depende da rapidez com que a carga agirá sobre ela.

Quando as tensões são aplicadas lentamente, como no caso de amassar, exibe propriedades plásticas. Por outro lado, com a rápida aplicação de força, que ocorre ao colidir com um piso ou parede, a plasticina apresenta propriedades elásticas. A argila mágica pode ser brevemente chamada de corpo plástico-elástico.

Plasticina de tração

Foto 2. O efeito do alongamento lento da argila mágica (o comprimento da fibra esticada é de cerca de 60 cm)

Desta vez, forme um cilindro mágico de plasticina com cerca de 1 cm de diâmetro e alguns centímetros de comprimento. Pegue as duas pontas com os dedos das mãos direita e esquerda e coloque o rolo horizontalmente. Em seguida, estendemos lentamente nossos braços para os lados em uma linha reta, fazendo com que o cilindro se estique na direção axial. Sentimos que a plasticina quase não oferece resistência e notamos que ela se estreita no meio.

O comprimento do cilindro de plasticina pode ser aumentado para várias dezenas de centímetros, até que se forme um fio fino em sua parte central, que se romperá com o tempo (foto 2). Esta experiência mostra que, aplicando lentamente uma tensão a um corpo plástico-elástico, pode-se causar uma deformação muito grande sem destruí-lo.

plasticina dura

Preparamos o cilindro mágico de plasticina da mesma maneira que no experimento anterior e enrolamos os dedos em suas extremidades da mesma maneira. Tendo concentrado nossa atenção, estendemos os braços para os lados o mais rápido possível, querendo esticar o cilindro com força. Acontece que, neste caso, sentimos uma resistência muito alta da plasticina, e o cilindro, surpreendentemente, não se alonga, mas quebra pela metade, como se fosse cortado com uma faca (foto 3). Este experimento também mostra que a natureza da deformação de um corpo plástico-elástico depende da taxa de aplicação de tensão.

A plasticina é frágil como o vidro

Foto 3. O resultado do rápido alongamento da plasticina mágica - você pode ver muitas vezes menos alongamento e uma borda afiada, lembrando uma rachadura em um material quebradiço

Este experimento mostra ainda mais claramente como a taxa de tensão afeta as propriedades de um corpo plástico-elástico. Forme uma bola com um diâmetro de cerca de 1,5 cm de argila mágica e coloque-a em uma base sólida e maciça, como uma placa de aço pesada, bigorna ou piso de concreto. Bata lentamente na bola com um martelo de pelo menos 0,5 kg (Fig. 5a). Acontece que nesta situação a bola se comporta como um corpo de plástico e se achata depois que um martelo cai sobre ela (Fig. 5b).

Forme a plasticina achatada em uma bola novamente e coloque-a no prato como antes. Novamente batemos na bola com um martelo, mas desta vez tentamos fazê-lo o mais rápido possível (Fig. 5c). Acontece que a bola de plasticina neste caso se comporta como se fosse feita de um material frágil, como vidro ou porcelana, e com o impacto se estilhaça em pedaços em todas as direções (Fig. 5d).

Máquina térmica em elásticos farmacêuticos

O estresse em materiais reológicos pode ser reduzido aumentando sua temperatura. Usaremos esse efeito em uma máquina térmica com um princípio de operação surpreendente. Para montá-lo, você precisará de: uma tampa de rosca de lata, cerca de uma dúzia de elásticos curtos, uma agulha grande, um pedaço retangular de chapa fina e uma lâmpada com uma lâmpada muito quente. O projeto do motor é mostrado na Fig. 6. Para montá-lo, corte a parte do meio da tampa para obter um anel.

Arroz. 5. Método para demonstrar plasticina e as propriedades quebradiças da plasticina

a) bater devagar na bola b) bater devagar

c) um toque rápido na bola, d) o efeito de um toque rápido;

1 - bola de plasticina, 2 - placa sólida e maciça, 3 - martelo,

v - velocidade do martelo

No centro desse anel, colocamos uma agulha, que é o eixo, e colocamos elásticos nele de modo que no meio de seu comprimento eles fiquem contra o anel e sejam fortemente esticados. As faixas elásticas devem ser colocadas simetricamente no anel, assim, obtém-se uma roda com raios formados por faixas elásticas. Dobre um pedaço de folha de metal em forma de crampon com os braços esticados, permitindo que você coloque o círculo feito anteriormente entre eles e cubra metade de sua superfície. De um lado do cantilever, em ambas as bordas verticais, fazemos um recorte que nos permite colocar o eixo da roda nele.

Coloque o eixo da roda no recorte do suporte. Giramos a roda com os dedos e verificamos se ela está equilibrada, ou seja, ele para em qualquer posição? Se este não for o caso, balance a roda deslocando ligeiramente o local onde os elásticos encontram o anel. Coloque o suporte sobre a mesa e ilumine a parte do círculo que sai de seus arcos com uma lâmpada muito quente. Acontece que depois de um tempo a roda começa a girar.

A razão para este movimento é a constante mudança na posição do centro de massa da roda como resultado de um efeito chamado reólogos. relaxamento do estresse térmico.

Este relaxamento é baseado no fato de que um material elástico altamente tensionado se contrai quando aquecido. Em nosso motor, esse material são tiras de borracha do lado da roda que se projetam do suporte do suporte e são aquecidas por uma lâmpada. Como resultado, o centro de massa da roda é deslocado para o lado coberto pelos braços de suporte. Como resultado da rotação da roda, os elásticos aquecidos caem entre os ombros do suporte e esfriam, pois ali ficam escondidos da lâmpada. As borrachas resfriadas se alongam novamente. A sequência dos processos descritos garante a rotação contínua da roda.

Não apenas experimentos espetaculares

Arroz. 6. O projeto de um motor térmico feito de elásticos farmacêuticos

a) vista lateral

b) corte por um plano axial; 1 - anel, 2 - agulha, 3 - borracha farmacêutica,

4 - suporte, 5 - recorte no suporte, 6 - lâmpada

Agora reologia é um campo de interesse em rápido desenvolvimento para físicos e especialistas no campo das ciências técnicas. Os fenômenos reológicos em algumas situações podem ter um efeito adverso no ambiente em que ocorrem e devem ser levados em consideração, por exemplo, ao projetar grandes estruturas de aço que se deformam com o tempo. Elas resultam do espalhamento do material sob a ação de cargas atuantes e seu próprio peso.

Medições precisas da espessura das chapas de cobre que cobrem telhados íngremes e vitrais em igrejas históricas mostraram que esses elementos são mais espessos na parte inferior do que na parte superior. Este é o resultado atualcobre e vidro sob seu próprio peso por várias centenas de anos. Fenômenos reológicos também são usados ​​em muitas tecnologias de fabricação modernas e econômicas. Um exemplo é a reciclagem de plásticos. A maioria dos produtos feitos com esses materiais são atualmente fabricados por extrusão, trefilação e moldagem por sopro. Isso é feito depois de aquecer o material e aplicar pressão a uma taxa apropriadamente selecionada. Assim, entre outras coisas, folhas, varetas, tubos, fibras, além de brinquedos e peças de máquinas com formas complexas. As vantagens muito importantes desses métodos são o baixo custo e o não desperdício.