Matemática da Microsoft? ótima ferramenta para estudante (3)

Continuamos a aprender a usar o excelente (relembro: gratuito a partir da versão 4) programa Microsoft Mathematics. Nós concordamos em chamá-lo simplesmente de MM para abreviar. Uma característica muito interessante do MM é a capacidade de cozinhar? animação também? gráficos de superfície ou em outras palavras? gráficos de funções de duas variáveis. Primeiro aprenderemos como fazer isso usando coordenadas cartesianas regulares e começaremos desenhando uma imagem representando a localização de apenas quatro? digamos pontos. Procedemos da seguinte forma: Clique na guia Graphing. Estamos expandindo a opção "Conjuntos de dados". Selecione 3D na lista Dimensões. Na lista Coordenadas, selecione Cartesiano. Clique no botão Inserir conjunto de dados. Na caixa de diálogo "Colar conjunto de dados", colamos as três coordenadas cartesianas correspondentes de nossos quatro pontos. Clique em Gráfico. Observe que o número? insira simplesmente digitando duas letras no teclado: pi.

Preste atenção às marcações na janela acima. Aparelho ortodôntico? como você pode ver ? MMs são usados ​​tanto para designar um conjunto (neste caso: um conjunto de três pontos no espaço tridimensional), quanto para designar um ponto escrevendo suas coordenadas. Como o MM é um programa americano, os números inteiros também são separados dos números fracionários não por uma vírgula, como temos na Polônia, mas por um ponto.

Trabalhando com o programa, vamos tentar pegar o gráfico resultante com o mouse (clique nele e segure o botão esquerdo do mouse) e mova nosso "Rodent"; veremos que o gráfico pode ser girado. Quando o configuramos para o ângulo selecionado, com a opção "Salvar gráfico como imagem" podemos salvá-lo como uma imagem png.

Observe também que a barra de ferramentas mostrada na imagem anexada contém comandos de formatação de gráfico. Em particular, você pode ocultar os eixos de coordenadas e o quadro no qual todo o gráfico é colocado. É hora de planejar o território. Aqui está a receita:

• Clique na guia Gráfico.
• Expanda Equações e Funções.
• Selecione 3D na lista Dimensões.
• Clique no primeiro painel que aparece.
• Na janela de entrada que aparece, digite a função apropriada (isso pode ser feito usando o teclado ou usando o mouse e o controle remoto no lado esquerdo)
• Clique em Gráfico.

A função implícita é obviamente visível na janela superior.

Naturalmente, agora podemos girar livremente o gráfico com o mouse, ocultar os quadros e o sistema de coordenadas, etc. E o que acontecerá quando não houver -1, mas algum parâmetro no lado direito da equação? Por exemplo? Vamos tentar (agora mostraremos apenas parte da janela de trabalho para torná-la mais clara):

Observe que o painel Chart Controls agora (automaticamente) aparece com uma opção Animation. Abaixo temos um parâmetro (neste caso a, o que não é surpreendente, porque nós o chamamos assim?), que podemos alterar com um slider e observar o resultado. Pressionando o botão ?Tape? ao lado do controle deslizante iniciará a animação como um filme.

Não há razão para não ver duas ou mais superfícies se fundirem. Para fazer isso, na janela Gráficos, basta adicionar outra janela de edição de funções, inserir a equação apropriada e clicar no comando Gráfico. Em nosso exemplo, adicionamos uma equação com o parâmetro

obtendo (depois de fazer a rotação apropriada e alterar a exibição usando o botão Color Surface / Wireframe na faixa de ferramentas) algo como:

Como você pode ver, os controles de animação agora também estão disponíveis. Claro, a função de girar o gráfico com o mouse funciona o tempo todo. MM lida facilmente com qualquer coisa mais do que cartesiana? Exótica? Sistemas coordenados. Também temos sistemas de coordenadas esféricas e cilíndricas. Lembre-se de que uma superfície em coordenadas esféricas é descrita por uma equação do tipo

ou seja, o chamado raio principal r é expresso neste caso em função de dois ângulos; se quisermos usar coordenadas cilíndricas, devemos usar uma equação relacionando a variável cartesiana com as variáveis ​​ri?:

Por exemplo, vejamos a imagem da função z = Ok? e depois não voltar ao tópico de gráficos de funções e superfícies? Digamos também que no caso bidimensional temos à nossa disposição não apenas o sistema cartesiano, mas também o polar, que é especialmente adequado para representar todos os tipos de espirais planas.