Como a data da Páscoa foi calculada ao longo dos séculos?

Neste artigo, contaremos como a astronomia estava relacionada à matemática, quantos séculos os cientistas modernos levaram para alcançar as conquistas dos astrônomos antigos e como descobrir que a experiência e a observação confirmaram a teoria.

Quando queremos verificar a data da próxima Páscoa hoje, basta olhar para o calendário e tudo ficará imediatamente claro. No entanto, definir datas de férias nem sempre foi tão fácil.

14 ou 15 nisans?

wielkanoc é o feriado anual mais importante do cristianismo. Todos os quatro evangelhos concordam que o Dia Santo era sexta-feira e que os discípulos encontraram o túmulo de Cristo vazio no domingo após a Páscoa. A Páscoa judaica é celebrada em 15 de nisã de acordo com o calendário judaico.

Três evangelistas relataram que Cristo foi crucificado em 15 de nisã. St. João escreveu que era 14 de nisã, e foi a última versão dos eventos que foi considerada mais provável. No entanto, a análise dos dados disponíveis não levou à seleção de uma data específica para a ressurreição.

Portanto, as regras de definição tiveram que ser de alguma forma acordadas datas de páscoa nos anos subsequentes. As disputas e o refinamento dos métodos de cálculo dessas datas levaram muitos séculos. Inicialmente, no leste do Império Romano, a crucificação era comemorada anualmente em 14 de nisã.

A data do feriado judaico da Páscoa é determinada pelas fases da lua no calendário judaico e pode cair em qualquer dia da semana. Assim, a festa da Paixão do Senhor e a festa da Ressurreição também podiam cair em qualquer dia da semana.

Em Roma, por sua vez, acreditava-se que a memória da ressurreição deveria ser sempre celebrada no domingo após a Páscoa. Além disso, 15 de nisã é considerada a data da crucificação de Cristo. No século XNUMX, foi decidido que o Domingo de Páscoa não deveria preceder o equinócio da primavera.

E ainda domingo

Em 313, os imperadores do Império Romano ocidental e oriental, Constantino, o Grande (272-337) e Licínio (c. 260-325), emitiram o Edito de Milão, que garantia a liberdade religiosa no Império Romano, dirigido principalmente aos cristãos (1). Em 325, Constantino, o Grande, convocou um concílio em Nicéia, a 80 km de Constantinopla (2).

Sam presidia intermitentemente. Além das questões teológicas mais importantes - como se Deus Pai existia antes do Filho de Deus - e a criação de leis canônicas, a questão da data dos feriados de domingo foi discutida.

Foi decidido que a Páscoa seria celebrada no domingo após a primeira "lua cheia" da primavera, definida como o décimo quarto dia após a primeira aparição da lua após a lua nova.

Este dia em latim é a lua XIV. Uma lua cheia astronômica geralmente ocorre na Lua XV, e duas vezes por ano, mesmo na Lua XVI. O imperador Constantino também decretou que a Páscoa não deveria ser celebrada no mesmo dia da Páscoa judaica.

Se a congregação em Nice fixou a data da Páscoa, então não é o caso. receita complexa para a data desses feriadosa ciência certamente teria se desenvolvido de forma diferente nos séculos subsequentes. O método de cálculo da data da Ressurreição recebeu o nome latino computus. Era necessário estabelecer a data exata dos próximos feriados no futuro, porque a própria celebração precede o jejum, e é importante saber quando iniciá-lo.

mandado de reportagem

Métodos mais antigos cálculo da data da páscoa eles foram baseados em um ciclo de oito anos. Também foi inventado o ciclo de 84 anos, muito mais complexo, mas não melhor que o anterior. Sua vantagem era o número total de semanas. Embora não tenha funcionado na prática, foi usado por um bom tempo.

A melhor solução acabou sendo o ciclo de dezenove anos de Meton (um astrônomo ateniense), calculado por volta de 433 aC.

Segundo ele, a cada 19 anos, as fases da lua se repetem nos mesmos dias de meses sucessivos do ano solar. (Mais tarde descobriu-se que isso não é totalmente preciso - a discrepância é de cerca de uma hora e meia por ciclo).

Normalmente a Páscoa era calculada para cinco ciclos metônicos, ou seja, para 95 anos. Os cálculos da data da Páscoa eram ainda mais complicados pelo fato então conhecido de que a cada 128 anos o calendário juliano se desviava um dia do ano tropical.

No século IV, essa discrepância chegou a três dias. St. Teófilo (falecido em 412) - Bispo de Alexandria - contou as tábuas da Páscoa por cem anos a partir de 380. St. Cirilo (378-444), cujo tio era S. Teófilo estabeleceu as datas do Grande Domingo em cinco ciclos metônicos, começando no ano 437 (3).

No entanto, os cristãos ocidentais não aceitaram os resultados dos cálculos dos cientistas orientais. Um dos problemas também foi determinar a data do equinócio vernal. Na parte helenística, este dia foi considerado 21 de março e na latina - 25 de março. Os romanos também usavam o ciclo de 84 anos e os alexandrinos usavam o ciclo metônico.

Como consequência, isso levou em alguns anos à celebração da Páscoa no oriente em um dia diferente do do ocidente. Vitória da Aquitânia viveu no século V, trabalhou no calendário pascal até 457. Ele mostrou que um ciclo de dezenove anos é melhor do que um de 84 anos. Ele também descobriu que as datas do Domingo Santo se repetem a cada 532 anos.

Este número é obtido multiplicando a duração de um ciclo de dezenove anos por um ciclo de quatro anos bissextos e o número de dias em uma semana. As datas da Ressurreição calculadas por ele não coincidiam com os resultados dos cálculos dos cientistas orientais. Suas tabuinhas foram aprovadas em Orléans em 541 e foram usadas na Gália (hoje França) até a época de Carlos Magno.

Três amigos - Dionísio, Cassiodoro e Boécio e Anna Domini

Do cálculo da tábua de páscoa Dionísio, o Menor (c. 470-c. 544) (4) abandonou os métodos romanos e seguiu o caminho indicado pelos estudiosos helenísticos do Delta do Nilo, ou seja, continuou o trabalho de St. Kirill.

Dionísio acabou com o monopólio dos estudiosos alexandrinos sobre a capacidade de datar o Domingo da Ressurreição.

Ele os calculou como cinco ciclos metônicos de 532 dC. Ele também inovou. Em seguida, os anos foram datados de acordo com a era de Diocleciano.

Uma vez que este imperador perseguia os cristãos, Dionísio encontrou uma forma muito mais digna de assinalar os anos, nomeadamente a partir da Natividade de Cristo, ou anni Domini nostri Jesu Christi.

De uma forma ou de outra, ele calculou incorretamente essa data, tendo se equivocado por vários anos. Hoje é geralmente aceito que Jesus nasceu entre 2 e 8 aC Curiosamente, em 7 aC. ocorreu a conjunção de Júpiter com Saturno. Isso deu ao céu o efeito de um objeto brilhante, que pode ser identificado com a Estrela de Belém.

Cassiodoro (485-583) fez carreira administrativa na corte de Teodorico e depois fundou um mosteiro em Vivarium, que na época se distinguia pelo fato de se dedicar à ciência e salvar manuscritos de bibliotecas da cidade e escolas antigas. Cassiodoro chamou a atenção para a grande importância da matemática, por exemplo, na pesquisa astronômica.

Além disso, pela primeira vez desde Dionísio usou o termo Anna Domini em 562 dC em um livro sobre a determinação da data da Páscoa, Computus Paschalis. Este manual continha uma receita prática para calcular a data de acordo com o método dionisíaco e foi distribuído em vários exemplares às bibliotecas. A nova forma de contar os anos desde o nascimento de Cristo foi adotada gradualmente.

Pode-se dizer que no século 480 já era amplamente utilizado, embora, por exemplo, em alguns lugares da Espanha tenha sido adotado apenas no século 525 pelo reinado de Teodorico, ele traduziu a geometria de Euclides, a mecânica de Arquimedes, a astronomia de Ptolomeu , a filosofia de Platão e a lógica de Aristóteles para o latim, e também escreveu livros didáticos. Suas obras tornaram-se fonte de conhecimento para futuros pesquisadores da Idade Média.

Páscoa Celta

Agora vamos para o norte. Em Reims, em 496, o rei gaulês Clóvis foi batizado com três mil francos. Ainda mais nessa direção, do outro lado do Canal da Mancha nas Ilhas Britânicas, os cristãos do Império Romano viveram muito antes.

Eles foram separados de Roma por um longo tempo, desde que a última legião romana deixou a ilha celta em 410 dC. Assim, ali, isoladamente, desenvolveram-se costumes e tradições separadas. Foi nessa atmosfera que o rei cristão celta Oswiu da Nortúmbria (612-670) cresceu. Sua esposa, a princesa Enflaed de Kent, foi criada na tradição romana trazida para o sul da Inglaterra em 596 pelo enviado do papa Gregório Agostinho.

O rei e a rainha celebravam a Páscoa de acordo com os costumes com os quais cresceram. Usualmente datas de feriado eles concordavam entre si, mas nem sempre, como fizeram em 664. Era estranho quando o rei já estava comemorando os feriados na corte, e a rainha ainda estava jejuando e celebrando o Domingo de Ramos.

Os celtas usaram o método a partir de meados do século IV, baseado no ciclo de 84 anos. Domingo Domingo poderia acontecer da lua XIV à lua XX, ou seja, o feriado poderia cair exatamente no 14º dia após a lua nova, que foi fortemente contestada fora das Ilhas Britânicas.

Em Roma, a celebração ocorreu entre a lua XV e a lua XXI. Além disso, os celtas mencionaram a crucificação de Jesus na quinta-feira. Apenas o filho do casal real, criado nas tradições de sua mãe, persuadiu seu pai a colocá-la em ordem. Então, em Whitby, no mosteiro de Streanaschalch, houve uma reunião do clero, que lembra o Concílio de Nicéia três séculos antes (5).

No entanto, só pode haver uma solução, rejeição dos costumes celtas e submissão à Igreja Romana. Apenas uma parte do clero galês e irlandês permaneceu por algum tempo sob a velha ordem.

5. As ruínas da abadia onde o sínodo foi realizado em Whitby. Mike Peel

Quando não é o equinócio da primavera

Beda, o Venerável (672–735) foi um monge, escritor, professor e regente de coro em um mosteiro na Nortúmbria. Ele vivia longe das atrações culturais e científicas da época, mas conseguiu escrever sessenta livros sobre a Bíblia, geografia, história, matemática, cronometragem e anos bissextos.

6. Uma página da Historia ecclesiastica gentis Anglorum do Venerável Beda

Ele também fez cálculos astronômicos. Ele poderia usar uma biblioteca de mais de quatrocentos livros. Seu isolamento intelectual era ainda maior do que seu isolamento geográfico.

Nesse contexto, ele só pode ser comparado ao Isidoro de Sevilha (560-636), um pouco anterior, que adquiriu conhecimentos antigos e escreveu sobre astronomia, matemática, cronometria e cálculo da data da páscoa.

No entanto, Isidoro, usando as repetições de outros autores, muitas vezes não foi criativo. Beda, em seu então popular livro Historia ecclesiastica gentis Anglorum, data do nascimento de Cristo (6).

Ele distinguiu três tipos de tempo: determinado pela natureza, costume e autoridade, tanto humano quanto divino.

Ele acreditava que o tempo de Deus é maior do que qualquer outro tempo. Outra de suas obras, De temporum ratione, foi incomparável em tempo e calendário para os próximos séculos. Continha uma repetição de conhecimentos já conhecidos, bem como de realizações do próprio autor. Foi popular na Idade Média e pode ser encontrado em mais de uma centena de bibliotecas.

Beda voltou a esse tema por muitos anos. cálculo da data da páscoa. Ele calculou as datas dos feriados da Ressurreição para um ciclo de 532 anos, de 532 a 1063. O que é muito importante, ele não parou nos cálculos em si. Ele construiu um relógio de sol complexo. Em 730, ele notou que o equinócio vernal não caía em 25 de março.

Ele observou o equinócio de outono em 19 de setembro. Então ele continuou suas observações, e quando ele viu o próximo equinócio na primavera de 731, ele percebeu que dizer que um ano consiste em 365/XNUMX dias é apenas uma aproximação. Pode-se notar aqui que o calendário Juliano estava então "errado" por seis dias.

A abordagem experimental de Beda ao problema da computação não tinha precedentes na Idade Média e vários séculos à frente de seu tempo. Aliás, vale acrescentar também que Beda descobriu como usar as marés do mar para medir as fases e a órbita da Lua. Os escritos de Beda são citados por Abbott Fleury (945–1004) e Hraban Maur (780–856), que simplificaram seus métodos de cálculo e obtiveram os mesmos resultados. Além disso, Abbott Fleury usou uma ampulheta de água para medir o tempo, um aparelho mais preciso que um relógio de sol.

Mais e mais fatos não concordam

Kulavi alemão (1013-54) - um monge de Reichenau, ele expressou uma opinião completamente inadequada para o seu tempo de que a verdade da natureza é insuperável. Ele usou um astrolábio e um relógio de sol, que projetou especialmente para ele.

Eles eram tão precisos que ele descobriu que mesmo as fases da lua não concordavam com os cálculos do computador.

Verificação do cumprimento do calendário de férias os problemas da igreja com a astronomia revelaram-se negativos. Ele tentou corrigir os cálculos de Beda, mas sem sucesso. Assim, ele descobriu que toda a maneira de calcular a data da Páscoa estava errada e baseada em suposições astronômicas defeituosas.

Que o ciclo metônico não corresponde ao movimento real do sol e da lua foi descoberto por Rainer de Paderborn (1140-90). Ele calculou esse valor para um dia em 315 anos do calendário juliano. Ele usou a matemática do Oriente nos tempos modernos para as fórmulas matemáticas usadas para calcular a data da Páscoa.

Ele também observou que as tentativas de listar a idade do mundo desde sua criação por meio de sucessivos eventos bíblicos são errôneas devido a um calendário incorreto. Além disso, na virada dos séculos XNUMX/XNUMX, Conrad de Estrasburgo descobriu que o solstício de inverno havia mudado dez dias desde o estabelecimento do calendário juliano.

No entanto, surgiu a questão de saber se esse número não deve ser fixado para que o equinócio vernal caia em 21 de março, como foi estabelecido no Concílio de Nicéia. O mesmo valor de Rainer de Paderborn foi calculado por Robert Grosseteste (1175-1253) da Universidade de Oxford, e ele obteve o resultado em um dia em 304 anos (7).

Hoje consideramos que é um dia em 308,5 anos. Grossetest propôs começar cálculo da data da páscoa, assumindo o equinócio vernal em 14 de março. Além de astronomia, estudou geometria e óptica. Ele estava à frente de seu tempo testando teorias através da experiência e observação.

Além disso, ele confirmou que as conquistas dos antigos astrônomos gregos e cientistas árabes superaram até as de Beda e outros cientistas da Europa medieval. Um pouco mais jovem João de Sacrobosco (1195-1256) tinha um profundo conhecimento matemático e astronômico, usava o astrolábio.

Ele contribuiu para a difusão dos algarismos arábicos na Europa. Além disso, ele criticou duramente o calendário juliano. Para remediar isso, ele propôs omitir um ano bissexto a cada 288 anos no futuro.

O calendário precisa ser atualizado.

Roger Bacon (c. 1214-92) Cientista inglês, vidente, empirista (8). Ele acreditava que a ação experimental deveria substituir o debate teórico - portanto, não basta apenas tirar uma conclusão, é preciso experiência. Bacon previu que um dia o homem construiria veículos, navios a motor, aviões.

8. Roger Bacon. Foto Michael Reeve

Ele entrou no mosteiro franciscano bastante tarde, sendo um estudioso maduro, autor de várias obras e professor na Universidade de Paris. Ele acreditava que, como a natureza foi criada por Deus, ela deveria ser explorada, testada e assimilada para aproximar as pessoas de Deus.

E a incapacidade de revelar conhecimento é um insulto ao Criador. Ele criticou a prática adotada pelos matemáticos e cálculos cristãos, na qual Beda, entre outras coisas, recorria a números aproximados em vez de contá-los exatamente.

Erros em cálculo da data da páscoa levou, por exemplo, ao fato de que em 1267 a memória da Ressurreição foi celebrada no dia errado.

Quando deveria ser rápido, as pessoas não sabiam e comiam carne. Todas as outras celebrações, como a Ascensão do Senhor e Pentecostes, eram celebradas com um erro semanal. Bacon distinguiu o tempo, determinado pela natureza, poder e costumes. Ele acreditava que o tempo sozinho é o tempo de Deus e que o tempo determinado pela autoridade pode estar errado. O Papa tem o direito de alterar o calendário. No entanto, a administração papal da época não entendia Bacon.

Calendário gregoriano

Foi organizado de tal forma que o equinócio vernal sempre cairia em 21 de março, conforme acordado no Concílio de Nicéia. Devido à imprecisão existente, o ciclo Metônico também foi feito correções no calendário lunar. Após a introdução do calendário gregoriano em 1582, foi imediatamente utilizado apenas pelos países católicos da Europa.

Com o tempo, foi adotado pelos países protestantes e depois pelos países de rito oriental. No entanto, as igrejas orientais aderem às datas de acordo com o calendário juliano. Por fim, uma curiosidade histórica. Em 1825, a Igreja Católica Romana não obedeceu ao Concílio de Nicéia. Então a Páscoa foi celebrada simultaneamente com a Páscoa judaica.